LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
La ecuación cuadrática
o también conocida como la ecuación de segundo grado es aquella ecuación
que obedece a un polinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c
igual a cero.
a x2 + bx + c = 0
Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden)
a x2 + bx + c = 0
Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden)
Solución de ecuaciones cuadráticas
Hemos visto
que una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c
= 0, donde a, b, y c son números reales.
Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:
Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:
Ejemplos:
9x2
+ 6x + 10 = 0 a = 9, b
= 6, c = 10
3x2
– 9x + 0 =
0 a = 3, b = –9, c
= 0 (el cero, la c, no se escribe, no está)
–6x2
+ 0x + 10 = 0 a = -6, b = 0, c
= 10 (el cero equis, la b, no se escribe)
Para
resolver la ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 (o
cualquiera de las formas mostradas), puede usarse cualquiera de los siguientes
métodos:
La
representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.
La ecuación
del eje de simetría es:
EJERCICIO
1. Vértice
x v =
- (-4) / 2 = 2 y v = 2² - 4· 2 + 3 = -1
V(2,
-1)
2. Puntos de
corte con el eje OX.
x² - 4x + 3
= 0
(3, 0)
(1, 0)
3. Punto de
corte con el eje OY.
(0, 3)
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