sábado, 23 de noviembre de 2013

Viernes 22 de Noviembre de 2013




LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

La ecuación cuadrática o también conocida como la ecuación de segundo grado es aquella ecuación que obedece a un polinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c igual a cero.
a x2 + bx + c = 0
Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden)
Solución de ecuaciones cuadráticas
Hemos visto que una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c = 0, donde  a, b, y c son números reales.
 
Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:
Ejemplos:
9x2 + 6x + 10 = 0        a = 9, b = 6, c = 10
3x2  – 9x  + 0  = 0        a = 3, b = –9, c = 0  (el cero, la c, no se escribe, no está)
–6x2 + 0x + 10 = 0       a = -6, b = 0, c = 10 (el cero equis, la b, no se escribe)
Para resolver la ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 (o cualquiera de las formas mostradas), puede usarse cualquiera de los siguientes métodos: 
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.

Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:


 EJERCICIO

1. Vértice

x v = - (-4) / 2 = 2     y v = 2² - 4· 2 + 3 = -1       
 V(2, -1)

2. Puntos de corte con el eje OX.

x² - 4x + 3 = 0
       
(3, 0)      (1, 0) 

3. Punto de corte con el eje OY.
(0, 3)

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