Miercoles 27 de Noviembre de 2013

APLICACION DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Martes 26 de Noviembre de 2013

EJERCICIO DE CUADRÁTICA EN VIDA REAL 

Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba, la altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula atreves de la siguiente formula. 

H(t)= -5x^{2 +}  20t + 0

A= 5

B=20

C=0

Lunes 25 de Noviembre de 2013

Viernes 22 de Noviembre de 2013

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

La ecuación cuadrática o también conocida como la ecuación de segundo grado es aquella ecuación que obedece a un polinomio de segundo grado de la forma ax² + bx + c igual a cero.
a x² + bx + c = 0
Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden)

Solución de ecuaciones cuadráticas

Hemos visto que una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax² + bx + c = 0, donde  a, b, y c son números reales.
 
Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:

Ejemplos:

9x² + 6x + 10 = 0        a = 9, b = 6, c = 10

3x²  – 9x  + 0  = 0        a = 3, b = –9, c = 0  (el cero, la c, no se escribe, no está)

–6x² + 0x + 10 = 0       a = -6, b = 0, c = 10 (el cero equis, la b, no se escribe)

Para resolver la ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0 (o cualquiera de las formas mostradas), puede usarse cualquiera de los siguientes métodos: 

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.

Por este punto pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

 EJERCICIO

1. Vértice

x _v = - (-4) / 2 = 2     y _v = 2² - 4· 2 + 3 = -1       

 V(2, -1)

2. Puntos de corte con el eje OX.

x² - 4x + 3 = 0

       

(3, 0)      (1, 0) 

3. Punto de corte con el eje OY.

(0, 3)

Jueves 21 de Noviembre de 2013

SOLUCION DE UNA SISTEMA DE ECUACIONES POR EL METODO DE SUSTITUCION

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones. 
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incognita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejemplo: 

 

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

5. Solución

Jueves 21 de Noviembre de 2013

SOLUCION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL METODO DE IGUALACION

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejemplo:

 

1. Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

2. Igualamos ambas expresiones:

3. Resolvemos la ecuación:

4. Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5. Solución:

MIERCOLES 20 DE NOVIEMBRE

GRAFICAR ECUACIONES

Cuando el conjunto de los números reales es el conjunto de sustitución de las dos variables de una ecuación de tipo que nos ocupa, la gráfica de dicha ecuación es una línea recta.

EJERCICIO

2x + 3y = 6

Despejamos la incógnita x

Damos valores particulares a la incógnita Y y calculamos los valores de x.
Construimos la tabla:

  x       Y

  6     −2
  3       0
  0       2

−3       4

Representamos los valores anteriores en el plano cartesiano. En el eje de abcisas los valores de la incógnita x. En el eje de ordenadas los valores de la incógnita y.

Lunes 18 de Noviembre de 2013

EXPOSICIONES DE 15 GRUPOS