Función Inversa
Dada una función f(x), su inversa es otra
función, designada por f-1(x) de forma que se verifica: si f(a)
= b, entonces f-1(b) = a
· Pasos a seguir para determinar la función inversa de
una dada:
_ Despejar la
variable independiente x.
_ Intercambiar la
x por la y, y la y por la x.
La función así
obtenida es la inversa de la función dada.
Las gráficas de
dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del 1.er cuadrante y del
3.er cuadrante.
Ejercicio:
Hallar la
función inversa de y = 5x - 2, y representar las gráficas de
ambas funciones en el mismo sistema de ejes.
Resolución:
· Se intercambian
ambas variables:
En ocasiones se puede
invertir la realción entre dos conjuntos produciendo una nueva función. Siempre que se tiene una función uno - uno,
se puede definir una nueva función: la función inversa.
NOTACION
Observa el diagrama que ilustra dos funciones inversas
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