ECUACIÓN CON VALOR ABSOLUTO

ECUACIÓN CON VALOR ABSOLUTO

Una ecuación con valor absoluto se resuelve planteando dos ecuaciones resultantes de aplicar la definición de valor absoluto, el conjunto solución será un conjunto formado por dos elementos que satisfacen a la ecuación

¿CÓMO RESOLVER UNA ECUACIÓN CON VALOR ABSOLUTO?

 Resolver una ecuación es encontrar un valor numérico que permita cumplir la igualdad. Cuando esta definición se suma con la definición de valor absoluto, se tendrán entonces dos valores que cumplan con ambas definiciones: Valor Absoluto: siempre valor positivo; ecuación: cumplir con la igualdad.

Los Objetivos de este artículo:

1) Mostrar como resolver una ecuación sencilla con valor absoluto

2) Como representar la solución, dos formas. Una analítica y otra en forma de conjunto.

Observa ahora la siguiente imagen, estudia el procedimiento

Función Inversa

Función Inversa

Dada una función f(x), su inversa es otra función, designada por f^-1(x) de forma que se verifica: si f(a) = b, entonces f^-1(b) = a

 

· Pasos a seguir para determinar la función inversa de una dada:

 

^_ Despejar la variable independiente x.

 

^_ Intercambiar la x por la y, y la y por la x.

 

La función así obtenida es la inversa de la función dada.

 

Las gráficas de dos funciones inversas son simétricas respecto de la bisectriz del 1.^er cuadrante y del 3.^er cuadrante.

 

 

Ejercicio:

 Hallar la función inversa de y = 5x - 2, y representar las gráficas de ambas funciones en el mismo sistema de ejes.

 

Resolución:

 

· Se intercambian ambas variables:

 

En ocasiones se puede invertir la realción entre dos conjuntos produciendo una nueva función.  Siempre que se tiene una función uno - uno, se puede definir una nueva función: la función inversa.

 

NOTACION

Observa el diagrama que ilustra dos funciones inversas